对于父母一方亡故另一方再婚后要求变更未成年子女姓名的，公安机关应区别以下不同情形,准予当事人及监护人凭相关证明办理姓名变更手续:

(1)以本人的劳动收入为主要生活来源的16周岁以上未满18周岁的未成年人，自主决定本人姓名的变更;其父亲和继母,或母亲和继父要求变更其姓名的,必须征得其本人同意。

(2)16周岁以下10周岁以上的，父亲和继母,或者母亲和继父经协商同意要求变更该未成年人姓名,应当征得其本人的同意。

(3)不满10周岁的 未成年人姓名的变更,由其父亲或继母,或母亲和继父协商一致后决定。

【法律依据】

《户口登记条例》第十八条 ，公民变更姓名，依照下列规定办理：

一、未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记;

二、十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记 。