股东私自转让股权协议无效的法律依据是：

根据《公司法》第35条第一款规定：“股东之间可以相互转让其全部出资或者部分出资”。公司法对股东之间转让股权没有限制，但对股东向股东以外的第三人转让股权设有一定的限制。

根据《公司法》第35条第二款规定：“股东向股东以外的人转让其出资时，必须经全体股东过半数同意;不同意转让的股东应当购买该转让的出资，如果不购买该转让的出资，视为同意转让” 。

第三款规定：“经股东同意转让的出资，在同等条件下，其他股东对该出资有优先购买权”。