如果该债务属于夫妻共同债务的，则债务人死亡，债权人可以向债务人配偶主张债权。如果不属于夫妻共同债务的，则债权人可以主张用死者的遗产来偿还债务，如果有继承人继承了死者遗产的，则可以向继承人主张债权。

【法律依据】

《继承法》第33条，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。（《继承法》将于2020年12月31号失效）。

《民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。（《民法典》生效时间为2021年1月1日）。