根据法律规定，与子女一同生活的一方不尽抚养义务或有虐待行为的或其与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的，当事人可以申请变更子女抚养权。因此，当父亲出现遗弃子女情形的，其母亲可以向法院申请变更子女抚养权。

【法律依据】

《民法典》第一千零八十四条第三款规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

（《民法典》生效时间是2021年1月1日）