因为双方登记结婚，婚后同居仅生活不到一个月，离婚依法是可以不用退还彩礼。彩礼原则上不退还，满足法定条件的，可以退还。

关于彩礼发生纠纷应当如何处理，《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国婚姻法〉若干问题的解释(二)》(下称《婚姻法解释(二)》)第十条规定：当事人请求返还按照习俗给付的彩礼的，

如果查明属于以下情形，人民法院应当予以支持：

(一)双方未办理结婚登记手续的；

(二)双方办理结婚登记手续但确未共同生活的；

(三)婚前给付并导致给付人生活困难的。