一、这一行政违法行为同时违反了行政法律规范和刑事法律规范，根据这两个法律规范的规定都要给予处罚；

二、行政机关不认为这一行为触犯了刑律而认为只触犯了行政法律规范，因而对这一违法行为依照行政法律规范给予行政处罚，而后又发现该行为触犯了刑律，司法机关需要给予刑事处罚；

三、行政机关对违法行为人作出了行政拘留或者罚款的行政处罚，且这一处罚决定已经开始执行。

【法律依据】

《行政处罚法》第二十八条规定，违法行为构成犯罪，人民法院判处拘役或者有期徒刑时，行政机关已经给予当事人行政拘留的，应当依法折抵相应刑期。违法行为构成犯罪，人民法院判处罚金时，行政机关已经给予当事人罚款的，应当折抵相应罚金。