遗嘱可以附义务。

遗嘱是指遗嘱人生前在法律允许的范围内, 按照法律规定的方式对其遗产或其他事务所作的个人处分，紆遗嘱人死亡时发生效力的法律行为。我国继承法中承认可附义务。公民立遗嘱时,除处分自己的财产外,往往还要托付其他后事，这就发生了遗嘱中的义务,对于遗嘱人的这种终意表示,应予尊重并予执行。

被继承人死亡之后，必须具备以下条件时才能依遗嘱继承办理：

1、没有遗赠扶养协议。遗嘱继承效力高于法定继承，低于遗赠扶养协议。因此，只有在没有遗赠扶养协议或遗赠扶养协议无效、或虽遗赠扶养协议有效，但遗产中遗赠扶养协议尚未涉及的部分可以进行继承。

2、被继承人的遗嘱合法有效。首先，被继承人生前立有遗嘱;其次，遗嘱必须符合法律规定的有效要件，因为只有合法的遗嘱才能发生法律效力。

3、遗嘱继承人没有丧失、放弃继承权，也未先于遗嘱人死亡。继承人必须具有继承资格。丧失或放弃继承权的遗嘱，继承人即不再具有继承资格，不能再适用遗嘱继承;遗嘱继承人先于遗嘱人死亡时，不适用遗嘱继承，也不发生代位继承。

【法律依据】

《民法典》第一千一百四十四条，遗嘱继承或者遗赠附有义务的，继承人或者受遗赠人应当履行义务。没有正当理由不履行义务的，经利害关系人或者有关组织请求，人民法院可以取消其接受附义务部分遗产的权利。