交通事故责任认定书没带身份证可以签收。

根据《道路交通事故处理程序规定》第六十四条，道路交通事故认定书应当载明以下内容：

(一)道路交通事故当事人、车辆、道路和交通环境等基本情况；

(二)道路交通事故发生经过；

(三)道路交通事故证据及事故形成原因分析；

(四)当事人导致道路交通事故的过错及责任或者意外原因；

(五)作出道路交通事故认定的公安机关交通管理部门名称和日期。

道路交通事故认定书应当由交通警察签名或者盖章，加盖公安机关交通管理部门道路交通事故处理专用章。