购买非法开采的沙石一般是不会构成刑事犯罪的，但非法开采沙石的，情节严重就有可能构成刑事犯罪，按非法采矿罪追究刑事责任。

【法律依据】《刑法》第三百四十三条规定：违反矿产资源法的规定，未取得采矿许可证擅自采矿，擅自进入国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区和他人矿区范围采矿；

或者擅自开采国家规定实行保护性开采的特定矿种，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。