1、一般是由举债为共同债务的一方来承担证明责任。

2、对一方在婚内以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，债权人以属于夫妻共同债务为由主张权利的，需要债权人来承担证明责任。

【法律依据】《最高人民法院关于审理涉及夫妻债务纠纷案件适用法律有关问题的解释》第三条第三条规定，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务；

债权人以属于夫妻共同债务为由主张权利的，人民法院不予支持，但债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。