魏某(23岁)、李某（17岁）于2019年5月8日在甲市乙区共同实施了强奸和故意杀人的犯罪，该地公安机关认为案件重大，社会影响极大，情况紧急，依法立案，展开侦查。公安机关于5月12日拘留魏某和李某两人后，告知李某、魏某有权聘请律师担任辩护人，李某明确表示不委托，魏某表达了聘请律师的意愿。侦查机关认为聘请律师是犯罪嫌疑人的权利，所以尊重他们的意愿，李某没有辩护律师，魏某聘请了源华律师事务所律师张某为辩护人。在侦查阶段，因警力有限，由侦查员张某对魏某与李某二人同时进行了讯问，魏某如实供述了犯罪过程，李某一直沉默不语。7月3日，该案侦查终结后移送某检察院，检察院在审查起诉中认为侦查机关已经查清案情，本案事实清楚，证据确实、充分，所以没有讯问李某、魏某，于9月2日提起公诉至某法院，人民法院经审查后依法由审判员钱某、孙某、王某及人民陪审员韦某、唐某组成合议庭，9月30日公开审理了本案的刑事部分，人民法院还审理了被害人父母提出的医疗费、丧葬费、误工费及精神损害赔偿的附带民事诉讼。在开庭审理的过程中，李某情绪过于激动，引发心脏病昏倒在法庭上，审判长随即决定延期审理。李某恢复健康后，10月15日继续庭审程序，庭审后法院判处被告人李某犯强奸罪，处有期徒刑7年：犯故意杀人罪，处有期徒刑10年，数罪并罚执行有期徒刑13年；魏某犯强奸罪，判有期徒刑10年，犯故意杀人罪，处无期徒刑，数罪并罚执行无期徒刑；对于附带民事诉讼的经济赔偿和精神损害赔偿，予以支持。判决书于10月19日送达被告人李某、魏某，接到判决书后李某不服一审判决提出了上诉。由于魏某未提出上诉，因此有关机关将魏某交付监狱执行。二审法院在审理过程中，发现上诉人李某犯罪事实清楚，但行为恶劣，一审量刑过轻，遂撤销原判决，改判为：犯强奸罪，处有期徒刑10年：犯故意杀人罪，处有期徒刑10年；决定执行有期徒刑15年。
1、本案提起公诉的检察院是哪一个？一审的法院应是哪一个？
2、侦查阶段，侦查机关的哪些做法是错误的？为什么？
3、检察院在审查起诉中有何违法程序的事项？为什么？
4、一审人民法院合议庭审理中有何违法程序的事项？为什么？
5、一审法院适用普通审理程序审理案件，开庭审理按照先后顺序有哪些阶段？
6、10月19日送达判决书给被告人，被告人的上诉期是多少天？从什么时候开始起算？
7、二审法院存在哪些违法的情形？为什么？
8、本案执行程序