商场具有安全管理责任，需要看在事情发生的时候商场是否尽到了安全管理的责任。从您的描述来看，是第三方的原因造成了孩子受伤，应当有第三方承担责任。但是，如果商场在溜冰场的管理上没有尽到安全保障义务，就应该承担相应的责任。

第一千一百九十八条 【安全保障义务人责任】宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。

因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。